2024年3月5日

  不少城市的疫情在短时间内无法得到快速控制,反思其原因,有一种观点认为疫情的发展或被控制扑灭与生活物资发放方式有关。请结合附件1中所提供的长春市COVID-19疫情期间病毒感染人数数据及其它附件数据或你们能搜集到的数据对长春市实行发放蔬菜包前后效果进行判别与分析,以利今后的防控工作。

  针对问题一,主要是分析蔬菜包发放对长春市疫情控制的影响,蔬菜包的数据在附件4中有,但具体何时开始发放蔬菜包,这个需要查阅更早的数据,如果实在查不到可以以附件4的数据为主,此时将疫情感染人数数据分为蔬菜包发放前数据和发放后数据然后进行展示,若呈现倒V字形则表示蔬菜包的发放对抑制疫情的发展有良好的作用。这里注意包括分区讨论和整个长春市的数据讨论两部分。若需要建立模型的话,可以建立蔬菜包发放数据和疫情感染人数等数据之间的关系式。

  在疫情爆发初期长春市的生活物资主要通过若干个投放点进行发放。考虑到在疫情初期既需要大量的人力资源又同时要求尽量减少人员流动、接触,投放点的数量显得尤为重要。在附件2中提供了当时长春市不同区域投放点数量分布结果。请结合附件3中和附件4中有关数据,讨论投放点数量的合理性,并通过数学建模进行适当的优化。另外,请充分考虑未来疫情、自然灾害等特殊事件,对于政府储备物资和大规模物资分拣场所的位置与数量规模进行合理规划,并提出最优的选址数量、规模及其潜在的备用场所位置。

  注:请务必将相关结果以表格的形式放置在正文中,其中主要参数包括选址位置及所属区域、选址半径、管辖范围小区个数及管辖范围内人口数等关键信息应该体现在表格中。

  针对问题二,主要分为两个小问,前者是讨论数量的合理性,合理性的关键就是该数量能否保障隔离区人口的物资保障,但由于并不知道投放点的位置和人员的配置及每天该投放点的物资比例,所以我们只需要单纯的讨论数量即可;数量的划分主要与隔离区人数、路网的密度、小区的数量等因素有关,这是因为理论上路网越密集造成交通拥堵的可能性越大,此时就需要多设置投放点;同样小区数量越多则寻找起来越负责,也应该设置更多的投放点,因此将回题转化为而安建业投放点数量与路网信息、隔离人数和小区数量等指标的关系,可以先根据问题一中的分析找出那些区域经过蔬菜包投递后感染人数降低的数量是最明显的,然后基于该数据建立投放点数量与后三者之间的方程,基于该方程对剩余区域进行求解和优化即可。后面这一小问为一个选址问题,类似的方法非常多,主要是建立合适的优化模型即可,这里可以私信学长提供类似的选址建模方法,优化模型主要是包括三部分,决策变量、目标函数和约束条件,其中决策变量在这里就是选址的位置坐标信息以及最少的数量,所以可以看做是一个多目标优化问题;目标函数就是到达各区的距离要最近等。

  在疫情期间生活物资的发放过程中蔬菜作为一类人们急需且保质期较短的特殊产品,其分配的效果比较重要。长春市经过一段探索发现蔬菜包形式既减轻本市志愿者的数量与工作量又减少人员对蔬菜的接触。请依据附件5分析蔬菜包需求、发放规律,并根据附件3中的各小区位置与人口信息,评价并调整4月10日至4月15日蔬菜包供应方案。

  针对问题三,主要是先通过附件5分析规律,然后再对4月10日至15日数据进行调整。首先应该先确定一下采购量与发放量之间的关系,这个关系不能用简单的回归分析来构建,这是因为两者并不是一一对应的关系(存在库存关系),因此要想得到两者之间的真实逻辑关系则需要进行动态分析,先将每天各区域的采购量和发放量数据整理好,然后分别建立采购量和发放量的预测模型,这里预测模型不建议采用灰色预测,这是因为数据并非呈现单调关系,可采用二次指数平滑或ARMA算法/LSTM模型等,预测出规律后再对4月10号至15号数据进行预测,预测完成后结合附件3数据进行动态调整即可。

  长春市三月的疫情虽然安全扑灭,但未雨绸缪,请你们在第二、三问的基础上,结合附件3给出的长春市街道和小区情况的表格,做出特殊时期保障居民生活物资供应的详细预案(有序网络图)。网络上游是各项物资来源(每个区选一个地点,参赛队可自行根据坐标选择),中游是各项物资的集散地(集散地数量自行选择,可以先按附件2设置,再调整优化),网络下游是长春市所有小区。物流是一个周期内各天通过网络各条边所运输的各项生活物资的数量(开始可以只考虑蔬菜,不同日期可以发送不同品种蔬菜以增加居民的蔬菜品种)。开始时,网络的各条边可以不使用真实的街道,认为两点之间由最短路连接。后来可以选择少数行政区按真实街道选择路线,直至全市。由于是特殊时期,所以节省人力(工作量按运输里程与小区居民人数乘积计算)是最重要的指标,同时希望减少人员的直接、间接接触。在完成有序网络图后请进一步考虑用卡车运送物资,大卡车每辆可装10吨,小卡车每辆可装4吨,观察预案有无显著不同。

  注:请以图形或表格的方式精简地将相关结果在正文中表述出来,并请对照指标分析与评价你们给出的发放预案的优势。

  针对问题四,主要是根据前面建立的各类模型给出系统的方案即可,这里主要包括每个区域选一个物资集中地、对中游的生活物资投放点进行选址和优化,所以该问题还是一个优化问题,其中可以先对中游物资投放点进行优化,数量可以采用附件二数据,位置需要根据路网信息和小区数据进行选址,模型这里可选择的非常多,投放点选择完成后在选择物资来源地的选址,思路是一样的,只要该地点到各投放点的距离最近即可。

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